授课班级

授课时间

授课地点

授课形式

讲授法

参考资料

参考教材

“十三五”普通高等教育规划教材《高等数学》；

主编：李文丰.河南科学技术出版.2017年9月。

专业教学标准

职业核心能力培养课程。《高等数学》课程标准。

职业技能标准

学院“数字应用能力”考核和认证。

校本补充材料

同济大学《高等数学》（第7版）高等教育出版社

其他资源

媒体资源

《高等数学》网络教学空间；黄河水院智慧课堂；PPT、电子教材等媒体资源。

环境资源

无线校园网，多媒体教室。

教学目标

知识目标

了解弧微分，理解曲率及曲率半径的概念，了解曲率及曲率半径的求法。

技能目标

能理解曲率及曲率半径的概念，会进行一般有关问题的计算。

素养目标

使学生具备运用通用、简捷数学语言描述，进而延伸为严谨规范、条理清晰的处事品格。通过曲率概念建立的数学思想方法，教育学生大胆猜想、谨慎验证的科学思维品质；通过小组探究研究相关的曲率案例（如水利工程的曲线建筑）培养学生团结协作、勇于探究的思想品格。

教学重点

曲率及曲率半径的求法。

教学难点

曲率的概念。

学情分析

学生在以往的学习中学会了导数的求法，具备一定计算能力。

教学

总体

设计

首先，由铁路拐弯处的弯曲程度引出课题；接着，讲解曲率及其计算方法；然后，讲解曲率圆的概念及曲率半径的求法；最后，归纳总结相关知识。

课外拓展

为了巩固学习成果，提升综合素养，安排课后拓展学习资料及解答相关问题，进一步提升专业技能和综合素养。

教学环节

(时间安排)

教学内容

教学活动

技术资源

教学随记

(教学过程中记录)

教师

学生

课前准备

(提前2-3天发布教学任务)

登陆教学平台，回顾知识，明确学习目标等，具体要求有：

1.阅读课前阅读材料；

2.明确本次课学习目标、重难点，自主学习相关内容；

3.完成课前测试，检验自学效果。

1.发布任务；

2.交流互动；

3.为探讨做准备。

1.登陆课程教学平台；

2.回顾知识；

3.明确重难点。

1.课程教学平台；2.Flash动画、电子教材、PPT等媒体资源。

1.丰富媒体资源，提高媒体质量；

2.要充分考虑学生之间的差异性。

课堂教学

（一）

情境

创设

[5分钟]

   简介阅读材料，明确本课题的教学内容，具体要求有：

1.教师结合阅读材料讲解曲率意义；

2.结合导数谈谈曲率判别。

1.情境创设；

2.引导思考；

3.引出教学内容。

1.听讲解；

2.思考原因；

3.明确重要性和教学内容。

1.课程教学平台；2.Flash动画、电子教材、PPT等媒体资源。

1.从情境的创设到明确教学内容，注重过程的引导性。

课堂教学

（二）

知识

学习

[20分钟]

   理解定积分的定义、几何意义及主要运算性质；具体要求有：

1. 曲率判别与计算；

2. 曲率的计算。

1.概念讲解；

2.引导讨论总结。

1.学习概念；

2.熟悉定义；

3.讨论并总结注意事项。

1.课程教学平台；2.Flash动画、电子教材、PPT等媒体资源。

1.进一步简化内容讲解，使其通俗易懂；

2.在讨论总结的过程应加强对学生的引导。

课堂教学

（三）

应用

练习

[25分钟]

   应用所学知识解决问题，具体包括：

1.曲率的计算；

2.曲率应用案例。

1.演示讲解；

2.巡回指导。

1.熟悉并掌握解题流程；

2.完成练习考核。

1.课程教学平台；2.Flash动画、电子教材、PPT等媒体资源。

1.进一步完善ppt软件，使其功能更完备，可操作性更好。

课堂教学

（四）

回顾

探究

[25分钟]

   回顾所学知识，充分领会基本概念，解决教学中难点。具体要求有：

1. 学生在练习，教师现场指导；

2. 通过提问和演板等方式检测学习效果；

3.如有疑问，学生可随时查看课件、小组讨论，自主寻求解决之道；

4.教师巡回指导，实时记录学生现场学习情况，并注意及时反馈。

1.提问和让学生演公开练习；

2.巡回指导；

1.安，现场接受指导；

2.小组分工合作；

3.查看课件、小组讨论；

1.课程教学平台；2.Flash动画、电子教材、PPT等媒体资源。

教师注意收集问题，及时辅导。

课堂教学

（五）

总结

评价

[15分钟]

   综合点评并总结，紧紧围绕教学重难点，循序渐进，逐步达成教学目标。具体要求有：

1.教师根据巡回检查情况和学生任务单的完成情况进行综合点评；

2.对曲率总结；

3.课后，学生结合自己的掌握情况，及时进行自我评价。

1.现场点评；

2.总结归纳。

1.知识总结；

2.自我评价。

1.课程教学平台；

2.多元评价体系。

1.完善评价体系。

课

后

拓

展

观看课件，交流讨论，登陆资源库，拓展学习，进一步提升知识技能和综合素养。具体要求有：

1.学生观看学习教师上传的课件并交流心得；

2.预习下节课的内容。

1.交流互动；

2.引导预习。

1.课件；

2.交流心得；

3.登陆教学资源库；

4.预习下节课。

1.课程教学平台；2.Flash动画、电子教材、PPT等媒体资源。

1.拓展媒体资源；

2.整理交流心得；

3.及时发布教学任务。

诊断改进

1.注意在教学中沟通交流，有问题及时解决；

2.注意课下的引导，让学生提前预习和课后复习；

3.注意分组讨论合作，允许学生之间相互帮助解决问题。